Question

1) Calcule o décimo segundo termo da PA (3, 7, 11, 15,...).




2) Determine o décimo termo da PA (-5, -3, -1,...).




3) Determine o 1º termo de uma PA em que se conhece a17=76 e a razão é 5.




4) Numa PA, sabe-se que a1= 8 e a10= 62. Determine a razão.




5) Quantos elementos têm a PA finita (15, 12, 9,..., -12)?

Answer 1

1) Décimo segundo termo da PA  = a12 = 47

2) Décimo termo da PA = a10 = 13

3)  Primeiro termo da PA  = a1 = -4

4)  Razão da PA  = r = 6

5) PA com  10 elementos = n = 10

                         Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

1)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 4

Encontrar o valor do décimo segundo termo  = a12

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a12 = 3 + ( 12 -1 ) . 4  

a12 = 3 + 11 . 4  

a12 = 3 + 44  

a12 = 47

===

2)

Encontrar o valor da razão da PA:

r = a2 - a1

r = -3 - ( - 5)

r = -3 + 5

r = 2

Encontrar o valor do décimo termo da PA = a10:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = -5 + ( 10 -1 ) . 2  

a10 = -5 + 9 . 2  

a10 = -5 + 18  

a10 = 13

===

3)

an = a1 + ( n -1) . r  

76 = a1 + ( 17 -1) . 5  

76 = a1 + 80  

76 - 80 = a1  

a1 = -4  

===

4)

an = a1 + ( n -1) . r  

62 = 8 + ( 10 -1) . r  

62 = 8 + 9 r  

62 - 8 = 9 r  

54 = 9 r  

r = 6

===

5)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 12 - 15

r = -3

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

-12 = 15 + (  n  -1) . -3  

-12 = 15 - 3n + 3  

-12 = 18 - 3n    

-30 = -3n    

n = 10  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43077817

https://brainly.com.br/tarefa/43078009

https://brainly.com.br/tarefa/43090171