1) O cilindro é um sólido de revolução, gerado a partir da revolução de um retângulo,
como mostra a figura a seguir:
Sabendo que o retângulo ABCD possui lado AB medindo 5cm e lado AD medindo 12
cm, podemos afirmar que:
a) O diâmetro do cilindro medirá 12 cm;
b) O raio da base medirá 5 cm;
c) A altura do cilindro será 10 cm;
d) A distância de A até C será igual a 17 cm.
Respostas
Alternativa correta letra B.
- Explicação:
Temos um caso de rotação de figuras, em que uma figura plana vira uma figura espacial após uma rotação em eixo. Nesse caso, um retângulo, ao ser rotacionado, se transforma em cilindro. Observe a figura do retângulo destacada dentro do cilindro - podemos observar alguns pontos importantes:
- A altura do retângulo, AD, corresponde à altura do cilindro.
- A largura do retângulo, AB, corresponde ao raio da base do cilindro.
Com essas informações, podemos analisar as afirmativas:
a. INCORRETA. O diâmetro da base do cilindro corresponde ao dobro do raio. Sabemos que o raio vale 5, medida do segmento da largura do retângulo que gerou o cilindro. Logo, o diâmetro desse cilindro vale 10.
b. CORRETA. A largura do retângulo, 5 cm, equivale ao raio da base. Basta observar o retângulo destacado no cilindro.
c. INCORRETA. A altura do cilindro corresponde à altura do retângulo original, 12cm.
d. INCORRETA. O segmento AC é diagonal e forma um triângulo retângulo com os segmentos AD (Altura) e AB ( raio ). Nesse caso, AC é a hipotenusa do triângulo, e podemos achar seu valor através do Teorema de Pitágoras:
AC² = AB² + AD²
AC² = 5² + 12²
AC² = 25 + 144
AC² = 169
√AC² = √169
AC = 13cm
O segmento AC vale 13, e não 17.
Logo, a alternativa correta é a B.
Espero ter ajudado!
Resposta:
letra B
Explicação passo-a-passo:
a) O diâmetro do cilindro medirá 12 cm;
FALSO. O diâmetro será 2 x AB = 2 x 5 = 10 cm
b) O raio da base medirá 5 cm;
VERDADEIRO. O diâmetro da base, assim como o da face superior, será igual a AB, ou seja, 5cm
c) A altura do cilindro será 10 cm;
FALSO. A altura será igual a AD, ou seja, 12 cm
d) A distância de A até C será igual a 17 cm.
FALSO. A distância de A até C será de 13 cm.