Question

3- Qual a área de uma chapa circular
de raio 15 cm ? (use pi= 3,14)
O 150 cm
O 706,50 cm2
O 225 cm2
O 1.000 cm

Answer 1

Resposta:

Dada um círculo qualquer de raio r, sua área (A) será dada por:

A = πr2 → fórmula para o cálculo da área de um círculo de raio r.

Vamos fazer alguns exemplos para entender a utilização da fórmula.

Explicação passo-a-passo:

Exemplo 1. Determine a área de um círculo de raio medindo 20 cm. (Use π = 3,14)

Solução: Temos que

r = 20 cm

π = 3,14

A = ?

A = 3,14?202

A = 3,14?400

A = 1256 cm2

Exemplo 2 . Calcule a área de um círculo de 30 cm de diâmetro. (Use π = 3,14)

Solução: Temos

d = 30 cm → r = d/2 → r = 15 cm

A = ?

A = 3,14?152

A = 3,14?225

A = 706,5 cm2

Exemplo 3. Se um círculo possui a circunferência de 43,96 cm de comprimento, qual será o tamanho de sua área? (Use π = 3,14)

Solução: Note que não temos a medida do raio do círculo. Através do comprimento que foi dado, vamos encontrar a medida do raio. A fórmula do comprimento da circunferência é:

C = 2πr

Assim,

43,96 = 2?3,14?r

43,96 = 6,28?r

r = 43,96/6,28

r = 7 cm

Conhecendo o valor do raio podemos calcular a área.

A=3,14?72

A=3,14?49

A=153,86 cm2

Exemplo 4 . Um fazendeiro possui 628 m de tela para fazer um galinheiro. Existem dois projetos para a realização desse galinheiro: um galinheiro quadrado e um galinheiro circular. O fazendeiro irá optar pelo projeto que possuir a maior área. Qual dos dois projetos é o que irá satisfazer sua vontade? (Use π = 3,14)

Solução: Como o fazendeiro possui 628 m de tela para fazer o galinheiro, o perímetro do quadrado e da circunferência será de 628 m. Vamos então calcular a área de cada uma das figuras, usando a mesma quantidade de tela, e verificar qual dos projetos apresenta a maior área.

Área do quadrado:

Como o perímetro do quadrado é de 628 m, cada lado terá 157 m de comprimento. (628÷4)

Assim,

A = 1572

A = 24649 m2

Área da circunferência:

Sabemos que o comprimento da circunferência também é 628 m, pois temos a mesma quantidade de tela. Precisamos encontrar a medida do raio dessa circunferência.

C=2πr

628 = 2?3,14?r

628 = 6,28?r

r = 628/6,28

r = 100 m

Assim,

A = 3,14?1002

A = 3,14?10000

A = 31400 m2

Portanto, o galinheiro que terá a maior área será o de formato circular.

ESPERO TER AJUDADO :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área de um círculo é dada por $A=\pi r^2$, sendo $r$ o raio.

Logo, uma chapa circular de raio $r=15$ cm tem área:

$A=\pi{(15)}^2=\pi\cdot 225$

Usando a aproximação $\pi=3,14$, temos

$A=3,14\cdot 225=706,5$

$A=706,5$ cm²