Question

1) Determine o domínio das seguintes funções:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Domínio são os valores que x pode assumir em uma função

a) Lembre-se que não existe divisão por zero

Assim, devemos ter:

x² - 16 ≠ 0

x² ≠ 16

x ≠ ±√16

• x ≠ 4

• x ≠ -4

O domínio dessa função é:

D(f) = ℝ - {-4, 4}

b) Lembre-se também que não existe raiz quadrada de número negativo

Devemos ter:

5 - 3x ≥ 0

-3x ≥ -5 .(-1)

3x ≤ 5

x ≤ 5/3

O domínio dessa função é:

D(f) = {x ∈ ℝ | x ≤ 5/3}

c)

• numerador:

3 - x ≥ 0

-x ≥ -3 .(-1)

x ≤ 3

• denominador:

x + 2 > 0

(note que agora o radicando não pode ser igual a zero, pois não existe divisão por zero)

x + 2 > 0

x > -2

O domínio dessa função é:

D(f) = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}