Question

Tendo como universo o conjunto R dos números reais e, considerando os conjuntos Z dos números inteiros, Q dos números racionais e N dos naturais, qual dos números não pertence ao conjunto (Q-N)^c U Z?
a) raiz de 2
b)0
c) -1
d) "pi"
e) 2,13

Answer 1

É o complementar de (Q - N) ?
Se for, vamos raciocionar:
Tirando N de Q sobram os racionais sem os naturais.
O complementar disso dá naturais e irracionais, ou seja, N∪I, em que I = conjunto dos irracionais.
Fazendo a união disso com Z, dá Z e os irracionais, isto é, Z∪I

Analisando os números dados:
√2 é irracional, portanto, pertence a Z∪I
0 é inteiro, portanto, pertence a Z∪I
-1 é inteiro, portanto, pertence a Z∪I
π (pi) é irracional, portanto, pertence a Z∪I
2,13 é racional, portanto, não pertence a Z∪I

logo, alternativa e)

Answer 2

O número 2,13 não pertence ao conjunto (Q-N)^c U Z.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O conjunto (Q - N)^c representa o complementar do conjunto dos números racionais, com exceção do conjunto dos números naturais, ou seja, para complementar esse conjunto, devemos adicionar os naturais e os irracionais;
• A união com o conjunto dos números inteiros (que já contém os naturais) resulta no conjunto I∪Z;

Com essas informações,  basta identificar quais números não são irracionais ou inteiros:

a) √2 é irracional

b) 0 é inteiro

c) -1 é inteiro

d) π é irracional

e) 2,13 é racional (213/100)

Resposta: E

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