Question

Alguem poderia me ajudar aq porfavor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, sabendo que a soma dos ângulos internos de polígono é dada por:

$S=(n-2).180$

Onde:

: soma dos ângulos em graus;

: Número de lado do polígono.

Baseado nisso podemos dizer que o trapézio descrito em a) deve possuir uma soma interna igual a:

$S=(4-2)180$

$S=2(180)=360 graus$

Enquanto que me b) temos:

$S=(3-2)180$

$S=180 graus$

Sabendo disso, basta igualar a soma das equações ao valor encontrado em cada caso e descobrir o valor de , depois substituir em cada uma para encontrar o valor individual de cada ângulo:

a)

$(3x+45)+(4x)+(2x+10)+(3x+5)=360$

$12x+60=360$

$x=\frac{360-60}{12}$

$x=25$

Substituindo o  em cada equação:

$(3x+45)=3(25)+45=120$

$4x=4(25)=100$

$(2x+10)=2(25)+10=60$

$(3x+5)=3(25)=80$

$120+100+60+80=360$

b)

$(2x+20)+(4x+10)+(6x+60)=180$

$12x+120=180$

$x=\frac{180-120}{12}$

$x=5$

Substituindo o  em cada equação:

$(2x+20)=2(5)+20=30$

$(4x+40)=4(5)+40=60$

$(6x+60)=6(5)+60=90$

$30+60+90=180$