Question

problema: considere um prisma cuja base é um hexágono regular de 10 cm de lado e altura de 3 cm. no centro da peça, existe um furo cilíndrico de 2 cm de raio. determine qual é a quantidade de ferro, em volume, utilizada na confecção da peça?

Answer 1

A quantidade de ferro, em volume, é:

450√3 - 12π cm³ ou 740,82 cm³

Explicação:

O volume de ferro utilizado será a diferença entre o volume do prisma e o volume do cilindro.

Volume do prisma

Como a base é hexagonal, a fórmula do volume é:

Vp = 3.L²·√3 · h

            2

Como o lado mede 10 cm e a altura mede 3 cm, temos:

Vp = 3.10²·√3 · 3

            2

Vp = 3.100.√3 · 3

             2

Vp = 300√3 · 3

            2

Vp = 150√3 · 3

Vp = 450√3 cm³

Volume do cilindro

Vc = π·r²·h

Como o raio mede 2 cm e a altura é igual ao do prisma (3 cm), temos:

Vc = π·2²·3

Vc = π·4·3

Vc = 12π cm²

Volume de ferro

Vf = Vp - Vc

Vf = 450√3 - 12π cm³

Considerando √3 = 1,73 e π = 3,14, temos:

Vf = 450.1,73 - 12.3,14

Vf = 778,5 - 37,68

Vf = 740,82 cm³