André possui um terreno retangular de perímetro 96 m, cujo comprimento é o triplo da largura. Qual é a medida da largura e do comprimento, respectivamente, desse terreno? *
1 ponto
8,0 cm e 24,0 cm.
12,0 cm e 36,0 cm.
22,5 cm e 25,5 cm.
24,0 cm e 72,0 cm.
46,5 cm e 49,5 cm

Respostas

respondido por: rodchk

Resposta:

12,0m e 36,0m

Explicação passo-a-passo:

O perímetro de um retângulo é dado pela soma das medidas de seus lados, logo:

$P=L+L+C+C\\P=2.L+2.C\\P=2.(L+C)$

Onde P é o perímetro, L é a largura e C é o comprimento do retângulo.

O exercício nos traz mais duas informações.

"terreno retangular de perímetro 96m", logo:

$P=96m$

"cujo comprimento é o triplo da largura", logo:

$C=3.L$

Substituindo essas informações na primeira expressão, temos:

$P=2.(L+C)$

$96=2(L+3.L)$

$96=2.4.L$

$96=8.L$

$L=\frac{96}{8}$

$L=12m$

Se o comprimento é o triplo da largura:

$C=3.L$

$C=3.12$

$C=36m$

respondido por: gustavoif

A medida da largura e do comprimento, respectivamente são 12m e 36 m.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de perímetro.

Lembrando que o perímetro é a soma dos lados de uma figura geométrica. No caso de um terreno retangular, é igual a duas vezes a largura mais duas vezes o comprimento.

Vamos aos dados iniciais:

André possui um terreno retangular de perímetro 96 m, cujo comprimento é o triplo da largura.
Qual é a medida da largura e do comprimento, respectivamente, desse terreno?

Resolução:

Chamando de x a largura e y o comprimento, temos:

Perímetro = 2 . x + 2 . y,

O enunciado diz que: Comprimento é o triplo da largura, sendo assim:

y = 3x

Resolvendo por substituição:

Perímetro = 2 . x + 2 . y =

96 = 2x + 2 . 3x

96 = 2x + 6x

96 = 8x

x = 96/8

x = 12