Question

1°)    Insira 6 meios aritméticos entre os números 6 e 34.

 

 

2º)    Determine o A36 na P.A (4, 10......).

Answer 1

Olá, Boa noite....


1) Inserir 6 meios aritméticos... então, temos:

A1 = 6
An = 34
n = 8 ( os seis que vamos inserir mais os dois que foram dados)

An = A1 + (n-1).r
34 = 6 + (8-1).r
34 -6 = 7r
28 = 7r
 r = 4

6,__,__,__,__,__,__34  =>  6, 10 , 14 , 18 , 22 , 26 ,30, 34


2) A36 = ? 
Temos:
A1 = 4 
A2 = 10
R = 10 - 4
R = 6

A36 = A1 + 35R
A36 = 4 + 35.6
A36 = 4 + 210
A36 = 214

Espero ter ajudado.
Bons estudos.

Answer 2

$1 ^{o})$ Se são 6 meios aritméticos, temos 8 termos, onde a1=6 e a8=34. Com estes dados aplicamos a fórmula do termo geral e descobrimos a razão:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$34=6+(8-1)r$

$28=7*r$

$r=28/7$

$r=4$

Descoberta a razão, podemos interpolar:

$P.A.(6,..10,14,18,22,26,30..,34)$


$2 ^{o})$ Sabemos que o 1º termo a1=4;

A razão r=a2-a1 => r=10-4 => r=6;

E precisamos descobrir o trigésimo sexto termo. Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{36}=4+(36-1)6$

$a _{36}=4+(35*6)$

$a _{36}=4+210$

$a _{36}=214$



Espero ter ajudado ;)