Question

13. Na figura a seguir, BP é a bissetriz do ângulo AẾC e CP é a bissetriz do ângulo AĈB.


Considerando as medidas indicadas na figura, calcule a medida do ângulo BÂC.

me ajudem​

Answer 1

Tá tudo na imagem tô com preguiça de escrever tudo de novo ent só tirei print

Answer 2

A medida do ângulo BÂC é 60°.

Esta questão se trata de triângulos.

Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

Note que no triângulo BPC já conhecemos dois de seus ângulos, portanto, podemos encontrar o valor do ângulo PBC:

120° + PBC + 27° = 180°

PBC = 180° - 147°

PBC = 33°

Como BP é a bissetriz de ABC, então:

ABC = 2·BP

ABC = 66°

Da mesma forma, CP é a bissetriz de ACB:

ACB = 2·CP

ACB = 54°

A medida de BÂC será:

ABC + BÂC + ACB = 180°

66° + BÂC + 54° = 180°

BÂC = 180° - 120°

BÂC = 60°

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