Question

Resolva em R:
x^2 - 2x = 3√(x^2 - 2x)

Resposta é {0, 2, 1 + √10, 1 - √10} !

Answer 1

Ola Archangel

x² - 2x = 3*√(x² - 2x) 

ao quadrado 

x⁴ - 4x³ + 4x² = 9x² - 18x 

x⁴ - 4x³ - 5x² + 18x = 0

x*(x³ - 4x² - 5x + 18) = 0 

(x³ - 4x² - 5x + 18)/(x - 2) = x² - 2x - 9 

x² - 2x - 9 = 0

delta

d² = 4 + 36 = 40
d = 2√10

x3 = (2 + 2√10)/2 = 1 + √10
x4 = (2 - 2√10)/2 = 1 - √10
x1 = 0
x2 = 2

.