Question

A diferença entre as raízes da equação 2x^2 + 3x - m = 0 é igual a 1/2. Calcule o valor de m.

Answer 1

Resposta:

            m = - 5/4

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre as raízes da equação 2x^2 + 3x - m = 0 é igual a 1/2. Calcule o valor de m.

Aplicando fórmula resolutiva

           x = (- b ± Δ)/2a

                    x1 = (- b - Δ)/2a

                    x2 = (- b + Δ)/2a

                              x1 - x2 =  (- b - Δ)/2a -  (- b + Δ)/2a = 1/2

                                          [(- b - Δ) - (- b + Δ)]/2.2 = 1/2

                                          (- b - Δ + b - Δ) = 4/2

                                           - 2Δ = 2

                                             Δ = 2/(- 2)

                                                                      Δ = - 1

            Δ = b^2 - 4.a.c

                = 3^2 -4(2)(- m) = - 1

                = 9 + 8m = - 1

                8m = - 1 - 9

                 m = - 10/8

Simplificando, resposta