Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (4, 8, 16, 32, ...).
​

Answer 1

basta você jogar na fórmula da soma de progressão geométrica (PG).

Answer 2

Resposta:

Dada um PG finita qualquer com n elementos, com quantidade de elementos indefinida. A PG finita (a₁, a₂, a₃, a₄,  a₅,...,an). A soma desses n elementos será:

Sn = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ +  a₅+...+an

essa seria uma forma de resolução para uma PG dita pequena ou com poucos elementos, sem o uso de fórmulas.

Portanto, a fórmula para obter a soma dos n elementos de uma PG finita é:

$Sn=\frac{a_{1}(q^{n}-1) }{q-1}$

P.G. (4, 8, 16, 32, ...).

a₁ = 4 ( primeiro termo da pg)

a₂ = 8 ( segundo termo da pg)

q = A razão da pg.

$q=\frac{a_{2} }{a_{1} }=\frac{8}{4} =2$

an = será o último termo.

$S_{10}=\frac{4(2^{10}-1) }{2-1}$

$S_{10}=\frac{4.(1024-1)}{1}$

$S_{10}=4.1023$

$S_{10}=4092$

bons estudos!