Question

(Unioeste 2018) Considere um espelho esférico, côncavo e Gaussiano com raio de curvatura R = 40 cm. Um objeto se desloca ao longo do eixo principal que passa pelo vértice do espelho, se afastando do mesmo com velocidade constante de 5,0 cm/s. No instante t = 0 s, o objeto se encontra a 60 cm de distância do vértice do espelho.
Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o instante no qual a imagem do objeto se aproximou 5,0 cm do vértice do espelho.

A. 2,0 s
B. 4,0 s
C. 6,0 s
D. 8,0 s
E. 10,0 s

Answer 1

Oi, Boa tarde, Vamos lá

D. 8,0 s

eu respondi no site estuda ponto com e acertei, e achei essa resposta.

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf R = 40\: cm \\ \sf V = 5\: cm/s \\ \sf do = 60\: cm \\ \sf f = \dfrac{R}{ 2} = 20\:cm \\ \sf t= \:?\: s \end{cases}$

Equação de Gauss :

$\boxed{ \sf \displaystyle \dfrac{1}{f} =\dfrac{1}{di} + \dfrac{1}{do} }$

Onde:

$\sf \textstyle f \to$ distância focal equivalente à metade do raio;

$\sf \textstyle di \to$ distância da imagem;

$\sf \textstyle do \to$ distância do objeto.

Aplicando a Equação de Gauss, para determinar distância da imagem, basta substituir na expressão:

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{f} =\dfrac{1}{di} + \dfrac{1}{do}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{20} =\dfrac{1}{di} + \dfrac{1}{60}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{di}$

$\sf \displaystyle \dfrac{3}{60} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{di}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 2} ^1}{\diagup\!\!\!{ 60}^{30}} = \dfrac{1}{di}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ 1}{30} = \dfrac{1}{di}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle di =30 \:cm }$

Aproximação de 5 cm da imagem ao espelho, achamos a nova posição ocupada pelo objeto:

Aplicando a Equação de Gauss, temos:

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{20} =\dfrac{1}{30- 5} + \dfrac{1}{do}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{20} -\dfrac{1}{25} = \dfrac{1}{do}$

$\sf \displaystyle \dfrac{5}{100} -\dfrac{4}{100} = \dfrac{1}{do}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{100} = \dfrac{1}{do}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle do = 100 \:cm }$

Determinar o tempo gasto usamos a equação do MRU:

$\sf \displaystyle S = S_0 + v \cdot t$

$\sf \displaystyle 100 = 60 + 5 \cdot t$

$\sf \displaystyle 100 - 60 = 5 \cdot t$

$\sf \displaystyle 5t = 40$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{40}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 8 \:s }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item D.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: