Question

resolva a seguinte equação modular
|2 - x | = |x + 2|

Answer 1

Resposta:

→ Quando temos a igualdade de dois módulos, precisamos dividir em dois casos:

1º caso, primeiro e segundo membro de mesmo sinal.

2º caso, primeiro e segundo membro de sinais opostos.

|2 - x | = |x + 2|

Resolução; (I)

2 - x  ≥  0 ⇒ |2 - x | = 2 - x

x + 2  ≥  0 ⇒ |x + 2| = x + 2

2 - x = x + 2

x = 0

Resolução; (II)

2 - x  ≥  0 ⇒ |2 - x | = 2 - x

x + 2  ≤  0 ⇒ |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

2 - x =  - x - 2

- x + x = - 2 - 2

0 = - 4 ( f )

S = { 0 }