Question

A aquisição de um automóvel foi negociada em sete prestações crescentes. Sabe-se que a parcela inicial será no valor de R$ 700,00 e
que, para cada uma das posteriores, sera dobrado o valor pago na parcela anterior.
Nesse caso, qual é o valor a ser pago por esse automóvel?
A R$ 19.675.00
B R$ 23.108.00
C R$ 29,210,00
D R$ 3044100
E R$ 32.308.00​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a letra C)R$:29.210,00

Answer 2

Pela fórmula da soma de uma progressão geométrica, temos que, o valor pago pelo automóvel é igual a 88900,00 reais.

Progressão geométrica (PG)

A questão proposta afirma que cada prestação pode ser obtida da prestação anterior multiplicando o seu resultado por 2, pois a cada prestação o valor é dobrado.

Ou seja, o valor das prestações pagas pelo automóvel constituem uma progressão geométrica com razão igual a 2, primeiro termo igual a 700 e um total de 7 termos. O total pago pelo automóvel é igual a soma dos termos dessa PG, portanto, é igual a:

$S_7 = \frac{700 \cdot (2^7 - 1)}{2 - 1} = 88900$

A questão também pode ser resolvida calculando-se o valor de cada prestação e, em seguida, somando os resultados:

$a_1 = 700\\a_2 = 2 \cdot 700 = 1400\\a_3 = 2 \cdot 1400 = 2800\\a_4 = 2 \cdot 2800 = 5600\\a_5 = 2 \cdot 5600 = 11200\\a_6 = 2 \cdot 11200 = 22400\\a_7 = 2 \cdot 22400 = 44800\\S_7 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 88900$

O valor encontrado não corresponde a nenhuma das alternativas listadas.

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51266539

#SPJ5