Question

Na equação 4x² – 9x + c = 0, admite o número 12 como raiz. Quanto vale o c

a) -468
b) 468
c) 48
d) 108​​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

- Basta substituir o x por 12.

- Equação ➳ 4x² - 9x + c = 0

- Valor ➳ x = 12

_calculo_

4x² - 9x + c = 0

4.12² - 9.12 + c = 0

4.144 - 9.12 + c = 0

576 - 9.12 + c = 0

576  - 108 + c = 0

c = 0 - 576 + 108

c = -576 + 108

c = -468

_substituição_

4x² - 9x + c = 0

4.12² - 9.12 + (-468) = 0

4.12² - 9.12 - 468 = 0

4.144 - 9.12 - 468 = 0

576 - 9.12 - 468 = 0

576  - 108 - 468 = 0

468 - 468 = 0

0 = 0 ✔️

Answer 2

Resposta:

Alternativa A = - 468

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que uma raiz ($x_{1}$) vale 12. Sendo assim, vamos determinar através de soma o valor de $x_{2}$ e, através de produto o valor C

Soma:

$x_{1} +x_{2} = \frac{-b}{a} \\\\12 + x_{2} = \frac{9}{4} \\\\48 + 4x_{2} = 9\\\\x_{2} = \frac{-39}{4}$

Produto

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \\\\12 . \frac{(-39)}{4} = \frac{c}{4} \\\\c = -468$

Espero ter ajudado.

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