Question

Pf me ajuuuuda.
To confundindo como faz para passar de a medida do arco trigonométrico quando eu  tenho a medida em pi. Por exemplo:

1) Calcule a medida do arco trigonométrico, da 1ª volta positiva, côngruo ao arco de medida:

a)2923. A minha deu 43º
b) -40º.  A minha deu 320]
c) 45 pi / 11 rad.
d) 38pi/5
e) -pi/13 rad


SOCORRO vale ponto e é pra amanhã!!!!

Answer 1

Olá, Sara.

Obter o arco côngruo da primeira volta é relativamente simples.
Você deve verificar quantas voltas há no ângulo analisado.
Cada volta, em radianos, equivale a 2π.

Assim:

$\frac{45\pi}{11}=\frac{\pi+44\pi}{11}=\underbrace{\frac{\pi}{11}}_{\text{1.\ª volta}}+\underbrace{4\pi}_{\text{2 voltas}}\Rightarrow \text{arco da 1.\ª volta}=\frac{\pi}{11}\\\\\\ \frac{38\pi}5=\frac{8\pi+30\pi}{5}=\underbrace{\frac{8\pi}5}_{\text{1.\ª volta}}+\underbrace{6\pi}_{\text{3 voltas}}\Rightarrow \text{arco da 1.\ª volta}=\frac{8\pi}5\\\\\\ -\frac{\pi}{13}\equiv 2\pi-\frac{\pi}{13}=\frac{26\pi-\pi}{13}=\frac{25\pi}{13}\text{ (n\~ao completa uma volta)}$