Question

Dado Z= (p-2) + (p²-4)i determine p real de modo que z seja um numero real não nulo.

Answer 1

z = a + bi, como z  tem que ser um número real diferente de zero, então a parte real tem que ser diferente de zero e a parte imaginária tem que ser igual a zero, sabendo que:

a =  parte real
bi = parte imaginária, temos:

a = p -2
b = (p² - 4)

p - 2 ≠ 0
p  ≠ 2

p² - 4 = 0
p = 4 ou p = - 4

Portanto para que Z seja um número real não nulo temos que:

p = {-4,4}  e p ≠ 2

;)