Question

ME AJUDEMMMMMMMMM AAAAAAA
preciso do cálculo

um jogador de futebol chuta uma bola verticalmente para cima com uma velocidade inicial v = 20 m/s. Considere des prezível a resistência do ar e tome g = 10 m/s².

a) Qual é o tempo necessário para a bola atingir sua altura máxima?

b) Com que velocidade a bola retorna à altura inicial do chute?

c) Determine a altura máxima alcançada pela bola.​

Answer 1

Resposta:

É o seguinte, o movimento da bola será uma parábola, logo essa questão se refere ao movimento oblíquo, mas vamos ao que interessa.

A) Para saber o tempo em que a bola atingirá a altura máxima, consideraremos que: quando ela atingir o ponto máximo, a velocidade de sua componente vertical (vy) será zero, uma vez que ela vai reduzindo contra a gravidade.

Então g= -10 /s² nesse primeiro momento de subida

Usa-se a fórmula da velocidade final do MRUV:

v= vo+at--> v= vo-gt.

v: velocidade final

vo: velocidade inicial

g: aceleração da gravidade

t: tempo

0= 20- 10t

-20= -10t

t= 2 segundos <- Esse é o tempo necessário para a bola atingir a altura máxima.

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B) Para saber a velocidade final em que a bola retornará ao chão, vamos utilizar a mesma equação da velocidade final vista anteriormente.

Obs:desta vez g= 10 m/s² positivo porque está no mesmo sentindo da velocidade de descida.

E o tempo total para esse movimento será:

2s (subindo) + 2s(descendo)

tt= 4 segundos

v= vo+gt

v= 20+ 10( 4)

v= 20+ 40

v= 60 m/s <- Velocidade quando a bola retorna à altura do chute.

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C) Altura máxima alcançada pela bola.

Neste caso podemos usar a equação de Torricelli.

v²= vo²+ 2g.S

(60)²= (20)²+ 2 (10). S

3.600= 400+ 20S

3 600- 400= 20S

3.200= 20S

3.200/ 20= S

S = 160 m<- Altura máxima