Question

5) Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões do terreno?

a) 55m e 20m
b) 40m e 27,5m
c) 44m e 25m
d) 50m e 22m

Answer 1

                        $\boxed{\mathbf{Ola~Bom~dia,~vou~lhe~ajudar~nessa~ok}}$

$\boxed{\mathbf{QUESTAO~e~RESPOSTA}}$ ⤵

Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões do terreno?

a) 55m e 20m ⬅ Incorreta [❌]

b) 40m e 27,5m ⬅ incorreta [❌]

c) 44m e 25m ⬅ incorreta [❌]

d) 50m e 22m ⬅ (Resposta correta) [✅]

• Para sabemos se realmente e esta a resposta correta vamos para os cálculos e explicações.

• Como nós não temos informações sobre as medidas do retângulo, sabemos que um lado tem 28 metros menor que o outro lado, então iremos representar a lateral utilizando [X]

Fazendo isso teremos o seguinte;

       ↙↘

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathbf{1100= x^*(x-28)}\\\\\mathbf{1100=x^2-28x}\\\\\mathbf{1100-x^2+28x=0}\end{array}}$

Agora;

   ↘

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathbf{\triangle=28^2-4^*(-1)^*1100}\\\\\mathbf{\triangle=784+4400}\\\\\mathbf{\triangle=5184}\end{array}}$

Por final;

$\boxed{\mathbf{x1=~~-28+\dfrac{\sqrt{5184}}{2} *(-1)=~~ -28+\dfrac{72}{2} =~~ -22}}$

           ⬇                            ⬆

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathbf{x2=~-28-~\dfrac{\sqrt{5184} }{2} *(-1)= -28-~\dfrac{72}{-2} = 50.}\end{array}}$

• Como não a existência de alguma medida negativa, o resultado do [x] será o número 50, e a lateral também possui esse valor de 50.

• Então já que a lateral e de [50], essa frente será; 22 e podemos fazer isso subtraindo 28 de 50 fazendo isso teremos a seguinte conta; => (50-28 = 22)

⚽ Portanto a lateral será [50m], e a frente [22m]

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$\boxed{\mathbf{ESPERO~TER~AJUDADO}}$         ↭              $\boxed{\mathbf{By:FireHard}}$