Question

O conjunto solução da equação (x2 + 2).(x2 – 1) = 88, é:
nos x2 o 2 sao elevados

Answer 1

Resposta:

S = (- 10, 9)

Explicação passo-a-passo:

(x² + 2).(x² - 1) = 88

x²(x² - 1) + 2(x² - 1) = 88

x^4 - x² + 2x² - 2 - 88 = 0

x^4 + x² - 90 = 0

=> Temos uma equação biquadrada; para resolvê-la vamos considerar que y = x²

=> Onde houver x² nós vamos substituir por y

=> Se x² = y, então, x^4 = x²(x²) = y(y) = y²

y² + y - 90 = 0   =>   a = 1  ;  b = 1  ;  c = - 90

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(1)(-90)

Δ = 1 + 360

Δ = 361

x = - b +/- √Δ  / 2a

x = - 1 +/- √361 / 2(1)

x = - 1 +/- 19 / 2

x = - 1 + 19 / 2 = 18/2 = 9

x = - 1 - 19 / 2 = - 20/2 = - 10

Espero ter ajudado! :)

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