a) qual o maior número de três algarismos múltiplo de 4?
b) qual o menor número de 4 algarismos divisível por 5?
c) qual o primeiro número divisível por 3 maior que 2000?
d) qual o primeiro número divisível por 6 maior que 500?
Respostas
Resposta:
O maior número de 4 algarismos é:
a) 9 7 6 8
b) 9 8 7 4
c) 9 8 7 3
d) 9 8 7 5
Explicação passo-a-passo:
a) Para que um número seja divisível por 2 e por 3, ele precisa ser par e é necessário que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 3.
Então, como queremos o maior número, usaremos o maior algarismo par na unidade, no caso, o 8.
Como queremos o maior número de quatro algarismos diferentes, e já usamos um, sobram três, que serão 9, 7 e 6. Colocamos em ordem decrescente. Logo, o número em questão é:
9 7 6 8
Conferindo: 9 + 7 + 6 + 8 = 30 (que é múltiplo de 3)
b) Um número é divisível por 2 quando é par.
Como ele não pode ser divisível por 3, a soma dos outros três algarismos não pode ser um múltiplo de 3. Logo, temos a opção:
9 8 7 4
c) Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos dá um múltiplo de 3. Para ele não ser divisível por 2, não pode terminar em algarismo par. Então, só pode terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9.
Como queremos o maior número, usaremos o 9 na unidade de milhar.
Portanto, o número é: 9 8 7 3.
d) Tem que ser um número que não é par e que a soma dos seus algarismos não dê um múltiplo de 3. Então, pode ser:
9 8 5 7
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Resposta:
O maior número de 4 algarismos é:
a) 9 7 6 8
b) 9 8 7 4
c) 9 8 7 3
d) 9 8 7 5
Explicação passo-a-passo:
a) Para que um número seja divisível por 2 e por 3, ele precisa ser par e é necessário que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 3.
Então, como queremos o maior número, usaremos o maior algarismo par na unidade, no caso, o 8.
Como queremos o maior número de quatro algarismos diferentes, e já usamos um, sobram três, que serão 9, 7 e 6. Colocamos em ordem decrescente. Logo, o número em questão é:
9 7 6 8
Conferindo: 9 + 7 + 6 + 8 = 30 (que é múltiplo de 3)
b) Um número é divisível por 2 quando é par.
Como ele não pode ser divisível por 3, a soma dos outros três algarismos não pode ser um múltiplo de 3. Logo, temos a opção:
9 8 7 4
c) Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos dá um múltiplo de 3. Para ele não ser divisível por 2, não pode terminar em algarismo par. Então, só pode terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9.
Como queremos o maior número, usaremos o 9 na unidade de milhar.
Portanto, o número é: 9 8 7 3.
d) Tem que ser um número que não é par e que a soma dos seus algarismos não dê um múltiplo de 3. Então, pode ser:
9 8 5 7