Question

Um fazendeiro tem uma criação de galinhas e pretende fazer um espaço para que elas fiquem
alojadas. Para isso, ele dispõe de 40 metros de cerca e deseja construir um espaço no formato de
triângulo retângulo encostado em uma parede, onde os catetos seriam formados pela cerca e a
hipotenusa pela parede, conforme ilustra a figura.
Considerando que a reta que contém o segmento AC seja a parede, qual é a maior área
possível
para esse espaço com a quantidade de cerca disponív
el?
(A) 100m2 (B) 200m2. (C) 400m2 (D) 800m2. (E) 1600m2

Answer 1

A melhor condição será de os catetos serem iguais

x=y=20m

Resposta = 20m . 20m / 2

Resposta:  Alternativa B = 200m²

Temos a condição de triângulo retângulo, onde os catetos serão as paredes deste alojamento.

Dados:

Dispõe de 40 metros de cerca

x + y = 40m

A melhor condição será de x = y = 20m

Área de um triângulo = base x altura / 2

$A = \dfrac{b . h}{2} \\\\\\Onde:\\\\\\b = base\\\\\\h = altura\\\\\\A = \dfrac{20m.20m}{2} \\\\\\A=200m^2$

Vejamos as possíveis condições:

Condição 1

Cateto menor = 1m

Cateto maior =39m

Área = 1.39/2

Área = 19,5m²

Condição 2

Lado = cateto = 2m

Lado = cateto = 38m

Área = 2m . 38m / 2

Área =38m²

E assim sucessivamente

Condição 3

Lado =  3m

Lado =37m

Área = 3m .37m / 2

Área =55,5m²

.

.

.

Lado =19m

Lado =21m

Área = 19m . 21m / 2

Área = 399m² /2

Área =199,5m²

Condição de x = y = 20m

Área 20m . 20m / 2

Área = 400m² / 2

Área = 200m²

Para saber mais acesse os links abaixo

Perímetro

https://brainly.com.br/tarefa/42427128

Geometria plana

https://brainly.com.br/tarefa/40681696

Answer 2

Leia abaixo e veja o que eu estou dizendo