Question

o valor de um carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste.

sabendo-se que o preço de fabrica é R$7.500,00 e que , depois de 6 anos de uso , é R$1.200,00, qual seu valor após 4 anos de uso em reais?

Answer 1

Olá, Riberis.

A função f(t) que descreve o valor do carro é, de acordo com o enunciado, uma função linear em relação ao tempo t, ou seja:

$f(t)=at+b$

Devemos determinar, portanto, os coeficientes a e b de f(t).
A questão nos informa os valores de f(t) quanto t = 0 e quando t = 6, ou seja:

$f(0)=b=7.500\\\\ f(6)=6a+b=1.200\Rightarrow 6a+7.500=1.200\Rightarrow\\ 6a=1.200-7.500=-6.300\Rightarrow a=-\frac{6.300}6=-1.050$

Portanto, $f(t)=-1.050t+7.500$

O valor do carro, após 4 anos de uso, é, portanto, de:

$f(4)=-1.050\cdot 4+7.500=-4.200+7.500=\boxed{\text{R\ }3.300,00}$