Question

determine x na P.A. ( x, 3/2, -2/3)

Answer 1

Usado a fórmula da PA:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Pra achar a razão dessa PA, subtrai-se o segundo termo do terceiro termo:

$-\frac{2}{3}-\frac{3}{2}$

$-\frac{4}{6}-\frac{9}{6}$

$-\frac{13}{6}$

Essa é a razão da PA.

Agora indo à fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Sendo an o terceiro termo e n = 3.

$-\frac{2}{3}=a_1+(3-1)\cdot(-\frac{13}{9})$

$-\frac{2}{3}=a_1+2\cdot(-\frac{13}{9})$

$-\frac{2}{3}=a_1-\frac{26}{9}$

$-\frac{2}{3}+\frac{26}{9}=a_1$

$-\frac{6}{9}+\frac{26}{9}=a_1$

$\frac{-6+26}{9}=a_1$

$\frac{20}{9}=a_1$

O x, ou o primeiro termo da PA, é 20/9.