Question

Duas ruas interceptam-se no interior de uma circunferência, como demonstrado na figura. Os segmentos da primeira medem 4m e 6m e os da segunda são expressos por x e x+5. O valor das medidas das ruas em metros vale:





Escolha uma opção:
a. 11m e 10 m
b. 12 m e 10 m
c. 9 m e 10 m
d. 10 m e 10m

Answer 1

Por potência de ponto na circunferência podemos afirmar que:

x.(x+5) = 4.6 = 24
x^2 + 5x -24 = 0

Delta = 25 - 4 . 1 . (-24) = 25+96 = 121
X = (-5 +/- 11)/2

X’= -8
Ou
X’’= 3

Como não é possível fazer a representação de um reta de comprimento negativo usaremos x = 3

Substituindo na imagem
Tamanho da rua = x + x +5 = 3+3+5 = 11m
Tamanho da outra rua = 4 + 6 = 10m

Resposta: letra A