Question

Um círculo tem área de 8π m². Qual é a área do setor circular de 50°?
S=πr²α/360

Answer 1

Resposta:$\frac{10\pi }{9}$

Explicação passo-a-passo: se a área do círculo é : $\pi R^{2}$ , usaremos dela para descobrir o "raio"

temos que $\pi R^{2} =8\pi \\R^{2} =\frac{8\pi }{\pi } \\R^{2} =8\\R=\sqrt{8} \\R=2\sqrt{2}$

agora pra achar a área do setor basta utilizar a fórmula que é dada pelo problema

$\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360} =\\\pi (2\sqrt{2})^{2}.\frac{50}{360} =\\8\pi .\frac{5}{36} =\\\frac{10\pi }{9}$