Question

A equação da circunferência que passa pelo ponto P (1,2) e cujo o centro é o ponto Q (0,1) é: *


(A) x2 + (y – 1)2 = 29

(E) x2 + 6x = y2 - 6

(C) x2 + y2 - 4x + 5y = 12

(D) x2 + 5y – 1 = 15

(B) x2 + (2y + 3)2 = 4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Todas as circunferências que existem são do tipo

(x - a)² + (y - b)² = r²

onde o par (a, b) são as coordenadas do centro e r é o raio.

Se o enunciado disse que o centro é (0, 1), já sabemos que a circunferência é do tipo

(x - 0)² + (y - 1)² = r², ou seja,

x² + (y - 1)² = r²

O enunciado disse também que a circunferência passa pelo ponto (1, 2). Então podemos substituir x por 1, y por 2 e descobrir o valor de r. Vamos ter

x² + (y - 1)² = r²

1² + (2 - 1)² = r²

1 + 1² = r²

2 = r²

r = √2

Então a equação da circunferência é

x² + (y - 1)² = r²

x² + (y - 1)² = (√2)²

x² + (y - 1)² = 2

Todas as alternativas estão erradas.