Question

Um moderno avião é capaz de manter uma velocidade média de aproximadamente 800 km/h.

 

a) Qual é a distância pelo avião em 15 minutos, em 30 minutos, em 2 horas?

 

b) Em quanto tempo o avião percorre 5 200 km?

Answer 1

a) Se o avião percorre $800~\text{km}$ em uma hora, em 15 minutos, percorrerá $\dfrac{1}{4}\cdot800=200~\text{km}$, uma vez que $60=4\times15$.

 

Analogamente, em $30$ minutos, o avião percorrerá $\dfrac{1}{2}\cdot800=400~\text{km}$.

 

Por fim, em duas horas, o avião percorre $800\times2=1~600~\text{km}$.

 

Em geral, em $\text{x}$ horas, o avião percorre $800\text{x}$ quilômetros.

 

b) Temos que:

 

$800\text{x}=5~200$

 

onde $\text{x}$ é o número de horas.

 

Logo:

 

$\text{x}=\dfrac{5~200}{800}=6,5~\text{h}$

 

Logo, em $6~\text{h}~30~\text{min}$ o avião percorre $5~200$ quilômetros.

Answer 2

Vamos lá, sabemos que a velocidade média é dada por:

 

$<var>\boxed{V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}} \\\\ onde \ a \ varia\c{c}\~{a}o \ do \ espa\c{c}o \ (\Delta{S}) \ dividido \ pela \ varia\c{c}\~{a}o \ do \ \\ tempo \ (\Delta{t}) \ d\´{a} \ velocidade \ media</var>$

 

a) Se a velocidade média, tudo que for deslocamento temos que transformar em km e tudo que for variação de tempo temos que transformar em horas.

 

2 horas = continua 2 horas

30minutos = 0,5 horas

15minutos = 0,25 horas

 

Agora é só substituir na fórmula:

 

$<var>V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}</var>$

 

$<var>800 = \frac{\Delta{S}}{2}</var>$

 

$<var>800 \cdot 2 = \Delta{S}</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\Delta{S_{1}} = 1.600 \ km}}</var>$

 

 

$<var>V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}</var>$

 

$<var>800 = \frac{\Delta{S}}{0,5}</var>$

 

$<var>800 \cdot 0,5 = \Delta{S}</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\Delta{S_{2}} = 400 \ km}}</var>$

 

 

$<var>V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}</var>$

 

$<var>800 = \frac{\Delta{S}}{0,25}</var>$

 

$<var>800 \cdot 0,25 = \Delta{S}</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\Delta{S_{3}} = 200 \ km}}</var>$

 

 

b) $<var>V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}</var>$

 

$<var>800 = \frac{5200}{\Delta{t}}</var>$

 

$<var>\Delta{t} = \frac{5200}{800}</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\Delta{t} = 6,5h}} \ ou \ \boxed{\boxed{6h30min}}</var>$