Question

Graziela consultou um mapa para desfazer a distância entre a sua casa e a escola onde estuda os locais apresentados nesse mapa estão indicados por pontos de um plano cartesiano desenhado sobre esse mapa cada unidade desse plano cartesiano corresponde a 1000 M Observe abaixo apresenta uma casa de Graziele da escola com base nesse mapa a distância entre a casa de Graziela e escola onde ela estuda é
A) 3000
B) 5000
C) 7000
D) 12.000
E) 25.000

ME AJUDEM POR FAVOR, QUERO Á RESOLUÇÃO (CONTA) TAMBÉM ​

Answer 1

Resposta:

5.000

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A distância entre a casa de Graziela e escola onde ela estuda é correta na alternativa (b) 5000

Esta é uma questão sobre mapas e planos cartesianos, perceba que podemos traçar um triângulo retângulo a partir desses dois pontos dados pelo enunciado. Observe a figura em anexo.

Um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo de 90°, e este ângulo é oposto ao seu maior lado, chamado de hipotenusa. Os dois outros lados são chamados de catetos. Através do plano cartesiano podemos afirmar que os catetos medem: 3 unidades e 4 unidades.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, encontraremos a medida da hipotenusa que é a distância que o enunciado pede entre a casa de Graziela e a escola, perceba:

$hip^2 = cat^2+cat^2\\\\hip^2 = 3^2 + 4^2 \\\\hip^2 = 9+16\\\\hip^2 = 25\\\\hip = 5 unidades$

O enunciado disse que cada unidade do mapa vale 1000 metros, então a distância entre a casa e a escola é de 5000 metros.

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