Question

Resolva a equação:
$\sqrt{2-3|x+1|}=x+1$

Answer 1

elevando tudo ao quadrado fica:
|2-3|x+1||=x²+2x+1
2-3|x+1|=x²+2x+1
-3|x+1|)=x²+2x+1-2
-3|x+1|)=x²+2x-1
|3||x+1|)= -x²-2x+1
|3x+3|= -x²-2x+1
Essa equação só tem solução no intervalo
[-1-√2, -1+√2], portanto valores fora desse intervalo não satisfaz a equação.

3x+3= -x²-2x+1
x²+5x+2=0
x=[-5±√17]/2, no intervalo considerado a única raiz que satisfaz é x=[-5+√17]/2

3x+3= -(-x²-2x+1)
3x+3= x²+2x-1
-x²+x+4=0
O delta menor que zero faz com que essa equação do 2º não tenha solução em R.