6.
Determine:
c) os divisores comuns de 20 e 30.
a) os divisores naturais de 20.
d) o MDC de 20 e 30.
b) os divisores naturais de 30
Socorrooooo
Respostas
Resposta:
c) D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20. a) →1, 2, 4, 5, 10 e 20 b)1,2,3,5,6,10,15,30
. D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. b) 1,2,3,5,6,10,15,30
Explicação passo-a-passo:
Observe o MDC entre os números 20 e 30:
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.
Podemos também determinar o MDC entre dois números por meio da fatoração, em que escolhemos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 a partir desse método.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2·5 = 10
Exemplo:
Vamos determinar o MMC e o MDC entre os números 80 e 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24·3·5 = 240
MDC (80, 120) = 2³·5 = 40
a) Os Divisores naturais de 20 são:
→1, 2, 4, 5, 10 e 20.
b) 1,2,3,5,6,10,15,30
Explicação passo-a-passo:
o zero não e divisor de nenhum número natural
d) 20 | 2
10 | 2
05 | 5
01
20 = 2².5
30 | 2
15 | 3
05 | 5
01
30 = 2.3.5
O mdc(20,30) são os fatores comuns com o menor expoente: 2.5 = 10
mdc(20,30) = 10
Espero ter ajudado