Question

Quantos números inteiros divisíveis por 13 existem entre 100 e 1000?

Answer 1

Menor  divisor é  104 = a1 = ( 13 x 8 = 104 )
Maior divisor é  988 = an = ( 13 x 76 = 988 )
Razão = 13

===
an = a1 + (n – 1) . r
988 = 104 + ( n - 1). 13
988 = 104 + 13n - 13
988 = 91 + 13n
897 = 13n
n = 897/13
n = 69


Entre 100 e 1000 há 69 inteiros divisíveis por  13

Answer 2

Os números inteiros divisíveis por 13 são seu múltiplos. Existem 69 números inteiros divisíveis por 13 entre 100 e 1000.

Algumas características sobre os múltiplos de um valor são:

• Todos os números possuem múltiplos;
• Os múltiplos de cada valor são infinitos e pertencentes ao conjunto dos números inteiros.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com múltiplos. Os múltiplos de um número são todos os valores que são divisíveis por esse número. Dessa forma, os múltiplos estão relacionados com as operações de multiplicação e divisão.

Nesse caso, devemos determinar quais são os números divisíveis por 13 entre 100 e 1000. Em outras palavras, devemos determinar os múltiplos de 13 entre esse intervalo.

O conjuntos dos números inteiros divisíveis por 13 entre 100 e 1000 é: 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299, 312, 325, 338, 351, 364, 377, 390, 403, 416, 429, 442, 455, 468, 481, 494, 507, 520, 533, 546, 559, 572, 585, 598, 611, 624, 637, 650, 663, 676, 689, 702, 715, 728, 741, 754, 767, 780, 793, 806, 819, 832, 845, 858, 871, 884, 897, 910, 923, 936, 949, 962, 975, 988.

Como determinar os múltiplos de um número:

1. O primeiro múltiplo será o próprio número, na razão de 1;
2. O próximo múltiplo é obtido por meio da soma desse valor com ele mesmo, ou seja, multiplicando por dois;
3. O terceiro múltiplo é resultado da multiplicação por três, e assim, sucessivamente.

Note que, existem um total de 69 números inteiros divisíveis por 13 entre esse intervalo. Esse valor é o número equivalentes aos múltiplos inteiros de 13 entre 100 e 1000.

Portanto, podemos concluir que existem 69 números inteiros divisíveis por 13 entre 100 e 1000.

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio