Question

O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440° tem exatamente:

a) 15 diagonais.
b)20 diagonais.
c) 25 diagonais.
d)30 diagonais.

Answer 1

Fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo:

Si = 180.(n-2)

Então :

1440= 180. (n-2)
n-2 = 1440/180
n-2 = 8
n= 10

Diagonais:

d= n.(n-3)/2
d= 10.7/2
d= 5.7
d= 35 diagonais