Question

A medida do suplemento de um ângulo é igual ao quíntuplo da medida do complemento desse mesmo ângulo. Quanto mede esse ângulo? *

(A) 72,5°
(B) 67,5°
(C) 58,5°
(D) 65,7°
(E) 59,5°

Answer 1

O ângulo em questão mede 67,5°. Opção (B).

Para determinar a medida do ângulo desconhecido, vamos montar uma equação do primeiro grau.

Exercício:

A medida do suplemento de um ângulo.

180° - x

• Ângulos suplementares possuem soma igual a 180°

É igual ao quíntuplo da medida do complemento desse mesmo ângulo.

= 5 (90° - x)

• Ângulos complementares possuem soma igual a 90°.

Resolução:

$\large\begin{array}{l}\sf 180^o-x=5~.~(90^o-x)\\\\\sf 180^o-x=450^o-x\\\\\sf -x+5x=450^o-180^o\\\\\sf 4x=270^o\\\\\sf x=\dfrac{270^o}{4}\\\\\red{\sf x=67,5^o}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$

Answer 2

Resposta:

resposta:           letra B

Explicação passo a passo:

Dizemos que dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°.

Dizemos que dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°. Então:

     $180 - x = 5(90 - x)$

     $180 - x = 450 - 5x$

    $-x + 5x = 450 - 180$

             $4x = 270$

               $x = \frac{270}{4}$

               $x = 67,5$

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