Question

Quais os valores obtidos por uma resistência equivalente
que tem quatro resistores ôhmicos de resistências iguais
a 5,10 , 15 e 20 e são ligados em série e depois
em paralelo?​

Answer 1

Quando ligados em série o resistor equivalente é igual a 50Ω.

Quando ligados em paralelo o resistor equivalenete é igual a 2,4Ω

Para obter o resistor equivalente na associação de resistores em série deve-se somá-los.

Re = R1 + R2 + R3 + R4

Re = 5 + 10 + 15 + 20

Re = 50Ω

Para obter o resistor equivalente na associação de resistores em paralelo deve-se somar os seus inveros.

1/Re = 1/R1 +_ 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

1/Re = 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20  (MMC = 60)

1/Re = (12 + 6 +  4 + 3) / 60

1/Re = 25/60

Re = 60/25 Simplificando-se por 5:

Re = 12/5Ω

ou Re = 2,4Ω

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Answer 2

Na associação em série, a resistência equivalente é de 50 Ω e na associação em paralelo a resistência equivalente é de 2,4  Ω

A resistência elétrica é a oposição que um dado material tem a passagem da corrente elétrica.

Na associação em série, a resistência equivalente é a soma das resistências de cada resistor:

$\boxed{R_{eq} = R_1+R_2+R_3+R_4}$

Calculando temos:

$R_{eq} = 5+10+15+20\\\\\boxed{R_{eq} = 50 \ \Omega}$

Na associação em paralelo,  a resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências de cada resistor.

$\boxed{ \dfrac{1}{R_{eq}} =\dfrac{1}{R_1} +\dfrac{1}{R_2} +\dfrac{1}{R_3} +\dfrac{1}{R_4} }$

Calculando temos:

$\dfrac{1}{R_{eq}}= \dfrac{1}{5} +\dfrac{1}{10} +\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}$

Calculando o m.m.c (5,10,15,20) = 60

$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{12+6+4+3}{60} \\\\\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{25}{60} \\\\25 \cdot R_{eq} = 60\\\\R_{eq} = \dfrac{60}{25} \\\\\boxed{R_{eq} = 2,4 \ \Omega }$

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