Question

1. (Mackenzie 2014) Na figura abaixo, a e b são retas paralelas.
A afirmação correta a respeito do número que expressa, em graus, a medida do ângulo α é
a) um número primo maior que 23.
b) um número ímpar.
c) um múltiplo de 4.
d) um divisor de 60.
e) um múltiplo comum entre 5 e 7.

Answer 1

Olha colega, vamos raciocinar juntos.

Quando eu estudava esta matéria, duas retas paralelas cortada por transversais, eu chamava este caso de " regra do Zorro", na verdade são ângulos alternos internos.
Onde temos:

(60º - α) + ( 4α) = (2α + 90º)    caso ângulos alternos internos⇒

60º - α + 4α = 2α + 90º⇒
4α - 3α = 90º - 60º⇒
α = 30º


Discutindo as respostas:
a) É um número primo maior que 23.
Realmente α = 30º é maior que 23º, mas não é um número primo, pois , é divisível por 2 e outros números.

b) É um número ímpar.
Sabemos que α = 30º , que não é um número ímpar, mas par.

c)Um divisor de 4.
Não é um divisor de 4

d)Um divisor de 60.
Realmente, é um divisor de 60, pois, 60/30 = 2

e) Um múltiplo de 5 e 7.
Não é verdade, pois α = 30º, não é divisível por 7.
Se α fosse 35º, aí sim seria multiplo de 5 e 7.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen