Question

dada a função f(x)=ax+b,satisfaz a condição f(5x+2)=5f(x)+2,pode-se afirmar então que:
a-)a=2b
b-)a=b+2
c-)a=2(b+2)
d-)a=2(b+1)
e)a=2b+1

Answer 1

Se

f(x) = ax+b então

f(5x+2) = a(5x+2)+b = 5ax+2a+b

Sabemos ainda que:

f(5x+2) = 5f(x) + 2 então

f(5x+2) = 5(ax+b) + 2 = 5ax + 5b + 2

Comparando f(5x+2) nos dois casos temos que:

5ax+2a+b = 5ax + 5b + 2
5ax - 5ax + 2a = 5b + 2 - b
2a = 4b + 2
a = (4b+2)/2
a = 2(2b+1)/2
a = 2b+1

Alternativa E