Question

Como resolvo essa fração aqui pessoal ? Me ajudem por favor

Answer 1

Olá!

    Note que tanto o polinômio do numerador quanto o do denominador têm o 1 como raiz. Ou seja, ambos são divisíveis por (x-1).

    Fazendo a divisão do primeiro, temos:

    $(x^3-x^2-x+1)\div (x-1)=x^2-1$

    Dividindo o outro por (x-1), temos:

    $(x^3+x^2-x-1)\div (x-1)=x^2+2x+1=(x+1)^2$

    Então, podemos reescrever a fração dada e simplificá-la:

    $\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^3+x^2-x-1}=\dfrac{(x-1)(x^2-1)}{(x-1)(x+1)^2}= \\ \\ \\ = \dfrac{(x^2-1)}{(x+1)^2}=\dfrac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+1)} = \\ \\ \\ = \dfrac{x-1}{x+1}$


    E esta fração vale zero quando o numerador zera, ou seja, quando   $x=1$  , e ela não está definida em   $x=-1$  .



Bons estudos!