Question

02) O conjunto solução da equação x² - 7x + 10 = 0 na incógnita x, é: *
S={ -2 ,5 }
S={ 5 ,2 }
S={ -8 ,5 }
S={ 3 ,4 }

Answer 1

Para resolver essa equação do 2° grau é

necessário achar os expoente.

Sabendo que,

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Agora é só trocar o A, B e C, por seus números 1, -7 e 10.

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2-7x+10=0\rightarrow\begin{cases} a=1\\b=-7\\c=10 \end{cases} \end{array}}$

Sendo

a = 1

b = -7

c = 10

Agora Basta Resolver,

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

Vamos resolver primeiro a raiz, que é

chamado de Delta ($\Delta$) ''Discriminante''.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-7)^2-4.a.c\\\Delta=49-4.a.c\\\Delta=49-4.1.10\\\Delta=49-40\\\Delta=9 \end{array}}$

Sabendo que Delta é igual a 9 podemos trocar,

$\sqrt{b^2-4.a.c}\ \ \ por \ \ \ \ \sqrt{9}$.

Então ficaria,

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{9}}{2.a}$

$x=\dfrac{-(-7)\pm3}{2.1}$

$x=\dfrac{7\pm3}{2} \\\\\\-------\\\\x'=\dfrac{7+3}{2}\\\\\\x''=\dfrac{7-3}{2}\\\\\\-------\\\\x'=\dfrac{10}{2}\ \ \ \ \ x'=5\ \ \ \checkmark\\\\\\x''=\dfrac{4}{2}\ \ \ \ \ x''=2\ \ \ \checkmark$

Essa é o calculo,

Resposta.

Alternativa;

$b) \ S=\{5,2\}$

$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|$

Answer 2

Resposta:

$x^2-7x +10=0\\(x-5)(x-2)=0\\x-5=0\\x-2=0\\x=5\\x=2\\S= {5 ,2}$