Question

Sendo A=|1 2 -1|
|0 -3 2|
|3 -1 -2|
calcule o elemento da terceira linha e primeira coluna de sua inversa.

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&-3&2\\3&-1&-2\end{array}\right]$

Determinante: 
1 . (-3) . (-2)+2 . 2 . 3+(-1) . 0 . (-1)-3 . (-3) . (-1)-(-1) . 2 . 1-(-2) . 0 . 2 = 11
Det = 11

===
Para inverte a matriz =  A⁻¹

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$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&-3&2\\3&-1&-2\end{array}\right]^{(-1)}$



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Matriz inversa:

$\left[\begin{array}{ccc} \dfrac{8}{11}& \dfrac{5}{11} & \dfrac{1}{11} \\ \\ \dfrac{6}{11} & \dfrac{1}{11} & \dfrac{-2}{11} \\ \\ \dfrac{9}{11} & \dfrac{7}{11} & \dfrac{-3}{11} \end{array}\right]$


O elemento da terceira linha e primeira coluna de sua inversa. = 9/11