Question

a folha de papel tem 16 cm por 12 cm. após a dobradura, conforme a figura, a medida do segmento AE é:

a) 2√22 cm.
b) 4√10 cm.
c) 12 cm.
d) 6√5 cm.
e) 10√2 cm.

alguém pode me ajudar a resolver?​

Answer 1

Resposta:

b) $AE= 4\sqrt{10}$  cm

Explicação passo-a-passo:

Esboço do quadrilátero, antes da parte de papel ser dobrada:

     A                                B

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     D        E                      C

Dados:

AD = BC = 12 cm

ED = DC - EC  ⇔  ED = 16 - 12 = 4 cm

∡ ADC = 90º

Pedido:

AE = ?

Resolução:

Aplicação direta de Teorema de Pitágoras

AE² = AD² + ED²

AE² = 12² + 4²

AE² = 144 + 16

AE = √160

$AE = \sqrt{160} =\sqrt{16*10} =\sqrt{16} *\sqrt{10} =4\sqrt{10}$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação