Question

Maria está brincando de um jogo chamado quadrado mágico. Nele há nove espaços contendo um número em cada. A soma de cada linha, cada coluna e cada diagonal desse quadrado deve resultar em 15 pontos para isso ocorrer, Calcule os valores de x, y e z.

Answer 1

Resposta:

$x=1; y=1; z=2$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

$2+(4x+3)+(3x+3)=15\\(7+2y)+5+y=15\\2z+3+(3z+2)=15\\2+5+(3z+2)=15\\2z+5+(3x+3)=15$

Simplificando:

$7x+8=15\\3y+12=15\\5z+5=15\\3z+9=15\\2z+3x+8=15$

Achando $x:$

$7x=15-8\\7x=7\\x=1$

Achando $y:$

$3y=15-12\\3y=3\\y=1$

Achando $z:$

$5z=15-5\\5z=10\\z=2$

ou,

$3z=15-9\\3z=6\\z=2$

tirando a prova, aplicando à uma diagonal:

$2z+3x+8=15\\2(2)+3(1)+8=15\\4+3+8=15$∴$x=1; y=1; z=2$