Question

Simplifique f(x)-f(p)/x-p (x ≠ p) sendo dados: f(x)=x²e p qualquer

Answer 1

$f(x)=x^{2}$


Dessa forma, temos que

$\dfrac{f(x)-f(p)}{x-p}\\ \\ \\ =\dfrac{x^{2}-p^{2}}{x-p}$


Fatorando o numerador por produtos notáveis (temos uma diferença de quadrados):

$=\dfrac{(x-p)\cdot (x+p)}{x-p}$


Simplificando o fatore comum $(x-p)$ no numerador e no denominador, finalmente chegamos a

$=x+p\;\;\;\;\(\text{(com }x \neq p\text{)}$