Question

(AAP,2016-Adaptado)Na figura abaixo estão representados três quadrados seus lados (L1, L2 ,L3) e as respectivas medidas de suas diagonais (D1,D2,e D3).
calcule a razão entre as medidas da diagonal e do lado de cada quadrado correspondente
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Answer 1

A razão entre as medidas do lado e a diagonais  dos quadrados será a mesma $\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

A razão é uma fração que compara as grandezas, o lado e a diagonal do quadrado

Quadrado I.

$\dfrac{2}{2 \cdot \sqrt{2x} } \\\\\dfrac{1}{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\\dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{4} } \\\\\boxed{\dfrac{\sqrt{2} }{2} }$

Quadrado II.

$\dfrac{3}{3 \cdot \sqrt{2} } \\\\\dfrac{1}{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\\dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{4} } \\\\\boxed{\dfrac{\sqrt{2} }{2} }$

Quadrado III.

$\dfrac{6}{6 \cdot \sqrt{2} } \\\\\dfrac{1}{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\\dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{4} } \\\\\boxed{\dfrac{\sqrt{2} }{2} }$

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