Question

Determine, por extensão, os seguintes conjuntos:
a) A = {x ∈ IR / x² - x - 12 = 0}

Só uma dúvida oque é determinar por extensão?

Answer 1

x²  - x  - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x - 4 = 0 ⇒ x' = 4
x + 3 = 0 ⇒ x'' = - 3
V = {-3  4}
Nota: determinar por extensão é especificar os elementos do conjunto solução dentro da chave!!

Answer 2

$x^2-x-12=0$

calculando o discriminante polinomial:
Δ $=b^2-4a.c=(-1)^2-4.1.-12=49$ 
Δ > 0 : há duas raízes (distintas)
$a.c\ \textless \ 0$ : raízes com sinais distintos

$x=\frac{1+-\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1(+-)7}{2}=\left\{{{x_1=-3}\atop{x_2=4}} \right.$

R: {x ∈ R / x = -3 e x = 4}