Question

Calcule a soma dos termos de cada PA. A) ( 2, 10, 18, ... , 258) B) ( - 30, - 24, - 18, ... , 42)

Answer 1

a)  Soma dos termos da PA  =  Sn = 78

b) Soma dos termos da PA =  Sn = 78

                          Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

a)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 10 - 2

r = 8

Encontrar o número de termos da PA

an = a1 + ( n -1) . r  

258 = 2 + (  n  -1) . 8  

258 = 2 + 8n - 8  

258 = -6 + 8n  

264 = 8n  

n = 33

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 258 ) . 33 /  2    

Sn = 260 . 16,5  

Sn = 4290

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b)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1  

r = -24 - ( -30 )

r = -24 + 30

r = 6

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

42 = -30 + (  n  -1) . 6  

42 = -30 + 6n - 6  

42 = -36 + 6n  

78 = 6n  

n = 13

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -30 + 42 ) . 13 /  2    

Sn = 12 . 6,5  

Sn = 78

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43078009

https://brainly.com.br/tarefa/43090171

https://brainly.com.br/tarefa/43054124