Question

Um foguete de 3000 kg, em 3 minutos, sai da velocidade de 200 m/s e chega à 400 m/s.O trabalho realizado nesse período, segundo o teorema que relaciona trabalho à variação da energia cinética, foi de *

a.270.000.000 Joules.
b.180.000.000 Joles.
c.324.000.000 Joules.
d.360.000.000 Joles.
e.234.000.000 Joles.

Answer 1

A alternativa correta é a letra b, pois o trabalho realizado pelo foguete foi de 180.000.000 J.

• Resolvendo o problema

A energia cinética de um corpo é dada pela seguinte equação:

$E_c=\dfrac{m\;.\;v^2}{2}$

onde,

• $E_c$ é o valor da energia cinética, em J
• $m$ é a massa do corpo , em kg
• $v$ é a velocidade do corpo, em m/s

Do enunciado, temos

$E_{c\;(inicial)}=\dfrac{m\;.\;v_{inicial}^2}{2}\\\\E_{c\;(inicial)}=\dfrac{3.000\;.\;200^2}{2}\\\\E_{c\;(inicial)}=\dfrac{3.000\;.\;40.000}{2}\\\\E_{c\;(inicial)}=\dfrac{120.000.000}{2}\\\\E_{c\;(inicial)}=60.000.000\;J$

$E_{c\;(final)}=\dfrac{m\;.\;v_{final}^2}{2}\\\\E_{c\;(final)}=\dfrac{3.000\;.\;400^2}{2}\\\\E_{c\;(final)}=\dfrac{3.000\;.\;160.000}{2}\\\\E_{c\;(final)}=\dfrac{480.000.000}{2}\\\\E_{c\;(final)}=240.000.000\;J$

O trabalho realizado é igual à variação da energia cinética. Logo,

$W=\Delta E_c\\\\W=E_{c\;(final)}-E_{c\;(inicial)}\\\\W=240.000.000-60.000.000\\\\\boxed{W=180.000.000\;J}$

• Conclusão

Portanto, o trabalho realizado foi de 180.000.000 J e a alternativa correta é a letra b.

• Para saber mais

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