Question

03)Seja a equação x² + 4 = 0 no conjunto Universo U = C, onde C é o conjunto dos números complexos. Sobre as sentenças I. A soma das raízes dessa equação é zero. II. O produto das raízes dessa equação é 4. III. O conjunto solução dessa equação é {– 2, 2}. é verdade que:

Answer 1

Vamos lá!

x^2 + 4 = 0

x^2 = - 4

i^2 = - 1

x^2 = (-1).4

x^2 = i^2 . 4

x = +/- √(4.i^2)

x = +/- 2i

I) Soma = 2i + (- 2i) = 2i - 2i = 0

II) Produto = 2i.(-2i) = - 4.i^2 = - 4.(- 1) = 4

III) S = {- 2i, 2i}

É verdade que as afirmativas I e II estão corretas.

Espero ter ajudado!